Double moving average ppt

Ao calcular uma média móvel em execução, colocar a média no período de tempo médio faz sentido No exemplo anterior, calculamos a média dos primeiros 3 períodos de tempo e colocamos ao lado do período 3. Poderíamos ter colocado a média no meio do Intervalo de tempo de três períodos, isto é, ao lado do período 2. Isso funciona bem com períodos de tempo estranhos, mas não tão bons para períodos de tempo iguais. Então, onde colocamos a primeira média móvel quando M 4 Tecnicamente, a Média Móvel cairá em t 2,5, 3,5. Para evitar este problema, suavizamos as MAs usando M 2. Assim, suavizamos os valores suavizados Se medimos um número par de termos, precisamos suavizar os valores suavizados. A tabela a seguir mostra os resultados usando M 4.1 CAPÍTULO 4 MUDANÇAS MÁDIMAS E MÉTODOS DE LISO (Página 107) 3 2 Eles são baseados unicamente nas informações mais recentes disponíveis. Às vezes é chamado de previsão sem alteração. Adequado para conjuntos de dados muito pequenos. O modelo mais simples é: (4.1) MODELOS NAVE 4 3 Método Padrão dos dados Horário do horário Tipo de modelo Requisitos de dados mínimos Não sazonais Modelos temporários satelitais ST, T, SSTS1 Médias simplesSTSTS30 Médias móveisSTSTS4-20 Médias móveis duplasSTSTS2 Alisamento linear (duplo) exponencial (Holt S) TSTS3 Suavização exponencial quadraticaTSTS4 Suavização exponencial sazonal (Inverno s) SSTS2 xs Filtração adaptativaSSTS5 xs Regressão simples10R Regressão múltiplaC, SIC10 x V Decomposição clássicaSSTS5 xs Modelos de tendência exponencialTI, LTS10 Conexão da curva STI, LTS10 Modelos de GompertzTI, LTS10 Curvas de crescimentoTI, LTS10 Censo X -12SSTS6 xs ARIMA (Box-Jenkins) ST, T, C, SSTS243 xs Indicadores de navegaçãoCSC24 Modelos econométricosCSC30 Regressão múltipla de séries temporaisT, SI, LC 6 xs Padrão de dados: ST, T estacionário, tendência S, sazonal C, cíclica. Horizonte de tempo: S, curto prazo (menos de três meses) I, intermediário L, longo prazo Tipo de modelo: TS, série temporal C, causal. Sazonal: s, duração da sazonalidade. De Variável: V, variáveis ​​numéricas. 5 4 (Página 108) Exemplo 4.1 (Página 108) Tabela 4-1 Vendas de serras para Acme Tool Company, 2000 Inicialização (montagem) Parte: 2000 Test Part: 2006. 6 5 A técnica pode ser ajustada para levar em consideração a tendência: (4.2) A taxa de mudança pode ser mais apropriada do que a quantidade absoluta de mudança: 7 6 Uma equação de previsão adequada para dados trimestrais: (4.4) Para dados mensais: O analista pode combinar estimativas sazonais e tendenciais usando: (4.5) 10 9 Padrão de dados: ST, T estacionário, Tendência S, C sazonal, cíclica. Horizonte de tempo: S, curto prazo (menos de três meses) I, intermediário L, longo prazo Tipo de modelo: TS, série temporal C, causal. Sazonal: s, duração da sazonalidade. De Variável: V, variáveis ​​numéricas. Método Padrão de Horário de Tempo de Dados Tipo de Modelo Requisitos de Dados Mínimos Não SasonaisSistemas de Navegação TemporáriaST, T, SSTS1 Médias SimplesSTSTS30 Médias de MovimentoSTSTS4-20 Médias de Movimento DuploSTSTS2 Suavização linear (Double) exponencial (Holts) TSTS3 Suavização exponencial quadraticaTSTS4 Suavização exponencial sazonal (Invernos) SSTS2 xs Adaptativo FiltragemSSTS5 xs Regressão simples10R Regressão múltiplaC, SIC10 x V Decomposição clássicaSSTS5 xs Modelos de tendência exponencialTI, LTS10 Adaptação da curva S, LTS10 Modelos de GompertzTI, LTS10 Curvas de crescimentoTI, LTS10 Censo X-12SSTS6 xs ARIMA (Box-Jenkins) ST, T, C, SSTS243 Xs Indicadores de navegaçãoCSC24 Modelos econométricosCSC30 Regressão múltipla de séries temporaisT, SI, LC 6 xs 11 10 Médias simples Usa a média de todas as observações históricas relevantes como a previsão do próximo período. É adicionada uma nova observação: (4.6) (4.7) (Página 111) 12 11 É usado para séries estabilizadas e o ambiente geralmente é imutável. Método Padrão de Dados Horário do Tempo Tipo de Modelo Requisitos de Dados Mínimos Não Sazonais Sasonais Médias SimplesSTSTS30 Padrão de dados: ST, T estacionário, tendência S, C sazonal, cíclica. Horizonte de tempo: S, curto prazo (menos de três meses) I, intermediário L, longo prazo Tipo de modelo: TS, série temporal C, causal. Sazonal: s, duração da sazonalidade. De Variável: V, variáveis ​​numéricas. 13 12 Exemplo 4.2 Compras de semana Compra de compras em compras de semana Tabela 4-2 Compras de gasolina para a autoridade de trânsito de Spokane para o exemplo 4.2 14 13 Gráfico da série de tempo Os dados parecem estacionários. Figura 4-3 Série de séries de compras semanais de gasolina para a autoridade de trânsito de Spokane 16 15 Médias móveis Uma média móvel da ordem k é o valor médio das mais recentes observações. O método não manipula a tendência ou a sazonalidade muito bem, embora seja melhor do que o método da média simples. Método Padrão de Dados Horário do Tempo Tipo de Modelo Requisitos Mínimos de Dados Não-Sazonais Médias Motivos SasonaisSTSTS4-20 K número de termos na média móvel. (4.8) Padrão de dados: ST, T estacionário, tendência S, C sazonal, cíclica. Horizonte de tempo: S, curto prazo (menos de três meses) I, intermediário L, longo prazo Tipo de modelo: TS, série temporal C, causal. Sazonal: s, duração da sazonalidade. De Variável: V, variáveis ​​numéricas. 18 17 Cálculos Usando uma média móvel de cinco semanas (Página 114, 115) Páginas: Minitab pode ser usado (Consulte a seção Minitab Applications para obter instruções, Páginas:) 20 19 Minitab Results Nota: (MSE é chamado de MSD na saída do Minitab) FIGURA (Página 115) Minitab Instruções Stat time Series Tempo de medição móvel Série Tempo de média em movimento Séries Tempo de média em movimento Série Movendo média de título19 Minitab Resultados Nota: (MSE é chamado de MSD na saída do Minitab) FIGURA 4 - 4 (Página 115) Minitab Instruções Stat time Series Médias móveis 21 20 A série não é uma tarefa diferente: experimente uma média móvel de nove semanas, seria melhor, porque a média móvel de grande ordem presta pouca atenção às grandes flutuações na série de dados 33 Método de suavização exponencial simples (único) Padrão de tempo de dados Horizon Tipo de modelo Requisitos de dados mínimos Não sazonalSaasonal Simples Suavização exponencial STSTS2 Com base na média (suavização) dos valores passados ​​de uma série de forma exponencial decrescente, wi Se houver mais peso nas observações mais recentes. Nova previsão x (nova observação) (1-) x (previsão antiga) constante de suavização (0 34 33 Comparação de Constantes de Suavização Período 0,1 0,6 CálculosWeightCalculationsWeight t t-10.1 xxtx 0,9 xx 0,4 xtx 0,9 x 0,9 xx 0,4 xtx 0,9 x 0,9 x 0,9 Xx 0,4 x 0,4 x Todos os outros Totais1,0 35 34 Iniciando o algoritmo Um valor inicial para a série suavizada antiga deve ser definido: Para definir a primeira estimativa, a primeira observação. Outro método: Usar a média das primeiras 5 ou 6 observações 36 2350 3250 6350 7200 Year Quarters As vendas reais de uma empresa para os anos 2000 a 2006 são demonstradas na tabela. Os dados do primeiro trimestre de 2006 serão utilizados como parte do teste para determinar o melhor valor entre os Dois considerados. Exemplo 4.5 37 36 Resultados Ano Quarters (0.1)))))) Valor inicial para a série lisa primeira observação 500 2) -235 3) 4) 0.1 (250) 0.9 (485) 461.5 42 41 Otimização MAPE 32.2 MAD Comparação MSD 0.6 MAPE 36.5 MAD MSD 0.1 MAPE 38.9 MAD MSD Alisado Inicial Valor A primeira observação Valor Alisado Inicial A Média das primeiras seis Observações 0.1 MAPE 32.1 MAD MSD 0.6 MAPE 36.7 MAD MSD O peso é selecionado subjetivamente ou minimizando um erro como o MSE 43 42 Grandes autocorrelações residuais Nos atrasos 2 e 4: variação sazonal nos dados não é contabilizada pelo método exponencial simples. O grande valor do LBQ (33.86): a série não é aleatória. 44 43 Método Padrão de Horário de Tempo de Dados Tipo de Modelo Requisitos de Dados Mínimos Não Sazonais Suavidade Linear (Duplo) suavização exponencial (Holts) TSTS3 Suavização Exponencial Ajustada para Tendência: (Método Holts) Método de dois parâmetros de Holt Suaviza o nível e a inclinação (tendência) usando Constantes diferentes. Suavização exponencial dupla 45 44 Equações utilizadas: 1. A estimativa de nível atual: 2. A estimativa de tendência: 3. Previsão de períodos p no futuro. Lt novo valor suavizado. Constante de suavização para os dados. Suavização constante para estimativa de tendência. Y t Valor real das séries no período t. T tendem a estimar a tendência. P períodos a serem previstos para o futuro. Previsão para períodos p no futuro. 0 e 1. 46 45 Iniciando o algoritmo Os pesos podem ser selecionados como no método de suavização exponencial único. Uma rede de valores poderia ser desenvolvida e, em seguida, selecionar aqueles que produzem o MSE mais baixo. Para começar o algoritmo: Uma abordagem é definir a primeira estimativa igual à primeira observação, então a tendência é igual a zero. Uma segunda abordagem é usar a média das seis primeiras observações, a tendência é a inclinação de uma linha adequada a essas observações. O Minitab desenvolve uma equação de regressão e usa constantes da equação como estimativas iniciais para o nível e a tendência. 50 49 Método Padrão de Dados Horário do Tempo Tipo de Modelo Requisitos de Dados Mínimos Não SasonaisAlimente Sazonal Sazonal Temporária (Invernos) SSTS2 xs Suavização Exponencial Ajustada para Tendências e Variações Sazonais: Winters Método 51 50 2. A estimativa da tendência: 3. A estimativa da sazonalidade: 1. A série suavizante exponencial: 4. Previsão de períodos p no futuro: as equações usadas. Lt novo valor suavizado. Alisada constante para o nível. Y t observação real no período t suavizado constante para a tendência. T tendem a estimar a tendência. Suavização constante para a sazonalidade. S t estimativa sazonal. P períodos a prever no futuro. Comprimento da sazonalidade. Previsão para os períodos p no futuro 52 51 Escolhendo os pesos e pode ser selecionada de forma subjetiva ou minimizando um erro como o MSE. Uma abordagem comum: um algoritmo de otimização não linear para encontrar constantes ótimas. 53 52 Iniciando o Procedimento Uma abordagem é definir a primeira estimativa igual à primeira observação, a tendência é então estimada igual a zero e os índices sazonais são definidos para 1. Uma segunda abordagem é usar a média da primeira temporada ou A tendência é a inclinação de uma linha adequada a essas observações e os índices sazonais são: 54 53 O Minitab desenvolve uma equação de regressão e usa constantes da equação como estimativas iniciais para o nível e a tendência. Os componentes sazonais são obtidos a partir de uma regressão variável falso usando dados detritos. 56 55 Minitab Instruções. MÉTODO DE INVERNO DA SÉRIE STAT HIME. Melhor do que os outros 2 modelos em termos de minimização de MSE. MÉTODO DE INVERNO DA SÉRIE DE TEMPO. Melhor do que os outros 2 modelos em termos de minimização de MSE. MÉTODO DE INVERNO DA SÉRIE DE TEMPO. Melhor do que os outros 2 modelos em termos de minimização de MSE. MÉTODO DE INVERNO DA SÉRIE DE TEMPO. Melhor do que os outros 2 modelos em termos de minimização de MSE. Título55 Minitab Instruções. MÉTODO DE INVERNO DA SÉRIE STAT HIME. Melhor do que os outros 2 modelos em termos de minimização de MSE. 57 56 Funções de Autocorrelação para os Residuais Nenhum dos coeficientes parece ser significativamente maior do que zero e o pequeno valor de LBQ (5.01) mostra que a série é aleatória. OCORRECER MÉDIOS E LISO EXPONENCIAL. Métodos de previsão: métodos de média. Observações igualmente ponderadas, métodos de suavização exponencial. Desigual. Apresentação no tema: MOVIMENTAÇÃO DE PROMOÇÕES E LISO EXPONENCIAL. Métodos de previsão: métodos de média. Observações igualmente ponderadas, métodos de suavização exponencial. Desigual. Transcrição de apresentação: 2 Métodos de previsão: Métodos de média. Observações igualmente ponderadas, métodos de suavização exponencial. Conjunto desigual de pesos para dados passados, onde os pesos se deterioram exponencialmente dos pontos de dados mais recentes para os mais distantes. Esses parâmetros (com valores entre 0 e 1) determinarão os pesos desiguais a serem aplicados aos dados passados. Introdução 3 Métodos de média Se uma série de tempo é gerada por um processo constante sujeito a erro aleatório, então a média é uma estatística útil e pode ser usada como uma previsão para o próximo período. Os métodos de média são adequados para dados de séries temporais estacionárias onde a série está em equilíbrio em torno de um valor constante (a média subjacente) com uma variância constante ao longo do tempo. Introdução 4 Métodos de suavização exponencial O método de suavização exponencial mais simples é o método de suavização única (SES) em que apenas um parâmetro precisa ser estimado. O método Holts utiliza dois parâmetros diferentes e permite a previsão de séries com tendência. O método Holt-Winters envolve três parâmetros de suavização para suavizar os dados, a tendência e o índice sazonal. Introdução 5 A Média Usa a média de todos os dados históricos como a previsão Quando novos dados se tornam disponíveis, a previsão do tempo t2 é a nova média, incluindo os dados observados anteriormente mais essa nova observação. Este método é apropriado quando não há tendência notável ou sazonalidade. Métodos de média 6 A média móvel do período de tempo t é a média das k observações mais recentes. O número constante k é especificado no início. Quanto menor o número k, mais peso é dado aos períodos recentes. Quanto maior o número k, menor peso é dado a períodos mais recentes. Métodos de média 7 Um grande k é desejável quando há flutuações largas e infreqüentes na série. Um pequeno k é mais desejável quando há mudanças repentinas no nível das séries. Para dados trimestrais, uma média móvel de quatro quartos, MA (4), elimina ou projeta efeitos sazonais. Médias móveis únicas 8 Para dados mensais, uma média móvel de 12 meses, MA (12), elimina ou mede o efeito sazonal. Pesos iguais são atribuídos a cada observação usada na média. Cada novo ponto de dados está incluído na média à medida que fica disponível e o ponto de dados mais antigo é descartado. Médias móveis simples 9 Uma média móvel da ordem k, MA (k) é o valor de k observações consecutivas. K é o número de termos na média móvel. O modelo de média móvel não manipula a tendência ou a sazonalidade muito bem, embora possa fazer melhor do que a média total. Médias móveis simples 10 Exemplo: vendas semanais de lojas de departamento Os números de vendas semanais (em milhões de dólares) apresentados na tabela a seguir são usados ​​por uma grande loja de departamento para determinar a necessidade de pessoal de vendas temporário. 12 Use uma média móvel de três semanas (k3) para as vendas de lojas de departamento a prever para a semana 24 e 26. O erro de previsão é Exemplo: Vendas semanais de lojas de departamento 16 Procedimento de previsão média dupla: Usando média móvel única no tempo t ( S t) Ajuste: a diferença entre a média móvel única ea média dupla em movimento no tempo t (S t S t) Ajuste: tendência do período t para o período t1 (ou para o período tm se quisermos prever o período m) 17 Média móvel dupla Geralmente, o procedimento de média móvel dupla dada como abaixo: